等额本金还款计算公式推导(等额本息的本金是怎样计算的)

怎么推导等额本息计算公式

等额本息计算公式推导如下：

等额本息每期还款总金额计算公式

假设贷款总金额为A，月利率为β，贷款期数为k，每期需还款总金额（本金+利息）为x，则：

第一期还款后，欠款总金额Q1=A*(1+β)-x

第二期还款后，欠款总金额Q2=Q1*(1+β)-x=[A*(1+β)-x]*(1+β)-x=A*(1+β)^2-[1+(1+β)]*x

第三期还款后，欠款总金额Q3=Q2*(1+β)-x={A*(1+β)^2-[1+(1+β)]*x}*(1+β)-x=A*(1+β)^3-[(1+β)^2+(1+β)+1]*x

由此可得出，第k期还款后，欠款总金额Qk=Qk-1*(1+β)-x=...=A*(1+β)^k-[(1+β)^(k-1)+(1+β)^(k-2)+...+1]*x。

等额本息的本金是怎样计算的

等额本金计算公式：每月还款额=每月还款本金+每月还款利息;每月还款本金=贷款总额/贷款月数;每月还款利息=贷款本金余额×贷款月利率(贷款月利率=年利率/12);贷款本金余额=贷款总额-已还款月数×每月还款本金。

等额本息和等额本金的区别

1、概念不同：

等额本金又称为定期付息，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。每月的还款数额一致。等额本息是指一种贷款的还款方式，指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款。

2、利息不同：

等额本息所支出的总利息比等额本金法多，而且贷款期限越长，利息相差越大。由于该方式还款额每月相同，会随着年龄增大或职位升迁，收入会增加。

等额本金第一个月的还款额最多，之后逐月减少，越还越少。所支出的总利息比等额本息法少。但该还款方式在贷款期的前段时间还款额较高，适合在前段时间还款能力强的贷款人，年龄大的可采用本金法，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。

3、适合人群的不同：

等额本息比较适合每月有固定收入的家庭，随着收入的提高，从而缓解贷款压力，提高生活质量。但若是选择了等额本金的话，前期的资金压力就非常大了。

等额本金比较适合有一定存款的用户或者是工作能力强未来收入预期良好的用户，也只有有一定资金实力的人比较容易负担得起等额本金的前额付款。

关于等额本金还款计算公式推导的内容到此结束，希望对大家有所帮助。